hdu 1848 Fibonacci again and again（nim博弈）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Recommend

lcy

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1005;
int f[N];//可以取走的石子个数
int sg[N];//0~n的SG函数值
int Hash[N];

void getSG(int n){
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        memset(Hash,0,sizeof(Hash));
        for(int j = 1; f[j] <= i; j++)
            Hash[sg[i-f[j]]] = 1;
        for(int j = 0; j <= n; j++){    //求mes{}中未出现的最小的非负整数
            if(Hash[j] == 0){
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main(){
    f[0] = f[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 16; i++)
        f[i] = f[i-1]+f[i-2];
    getSG(1000);
    int m,n,p;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&p),m+n+p){
        if(sg[m]^sg[n]^sg[p])
            puts("Fibo");
        else
            puts("Nacci");
    }
    return 0;
}