Fibonacci again and again
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Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：F(1)=1;F(2)=2;F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：1、 这是一个二人游戏;2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；3、 两人轮流走;4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；6、 最先取光所有石子的人为胜者；假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 11 4 10 0 0
Sample Output
FiboNacci
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 1000 + 10
#define N 20
int f[N],SG[MAXN],S[MAXN];///f[]可走步数//S[]后继存在状态
void getSG(int n){
int i,j;
memset(SG,0,sizeof(SG));///PN点
for(i = 1; i <= n; i++){///从i=1开始
memset(S,0,sizeof(S));///每次初始化S[]后继存在状态
for(j = 0; f[j] <= i && j < N; j++)///f[i]<i;
S[SG[i-f[j]]] = 1;///f[]可走步数///S[]后继存在状态
for(j = 0;;j++) if(!S[j]){///找出后继存在状态中的最小非负整数；
SG[i] = j;?///最终得出该点i的SG值
break;}
}
}
int main(){
int n,m,k;
f[0] = f[1] = 1;
for(int i = 2; i <= 16; i++)///由题意得初始化可走步数（可取个数）
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
getSG(1000);///得出所有点的SG函数值
while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&k),m||n||k){
if(SG[n]^SG[m]^SG[k]) printf("Fibo\n");
else printf("Nacci\n");
}
return 0;
}