PAT-B1062 最简分数（20 分）

1062 最简分数（20 分）

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N​1​​/M​1​​ 和 N​2​​/M​2​​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

分析：

对于从1到k-1的每个数i， 如果i/k在给定区间内，检查i和k的最大公因数是否是1，如果是1，保存i，作为符合条件的最简分数的分子。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>

using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    while(b^=a^=b^=a%=b);
    return a;
}

int main()
{
    int n1, m1, n2, m2, k, i;
    vector<int> up;
    
    scanf("%d/%d%d/%d%d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
    double big = (double)n1 / m1;
    double small = (double)n2 / m2;
    if(big < small)
    {
        double t = big;
        big = small;
        small = t;
    }
    for(i = 1; i < k; i++)
        if(((double)i / k) > small && ((double)i / k) < big)
            if(gcd(i, k) == 1)
                up.push_back(i);
    printf("%d/%d", up[0], k);
    for(i = 1; i < up.size(); i++)
        printf(" %d/%d", up[i], k);
    printf("\n");
    return 0;
}