迹运算返回的是矩阵对角元素的和:
若不使用求和符号，有些矩阵运算很难描述，而通过矩 阵乘法和迹运算符号可以清楚地表示。例如，迹运算提供了另一种描述矩阵Frobenius范数的方式:
用迹运算表示表达式，我们可以使用很多有用的等式巧妙地处理表达式。例如迹运算在转置运算下是不变的:
多个矩阵相乘得到的方阵的迹，和将这些矩阵中的最后一个挪到最前面之后相乘的迹是相同的。当然，我们需要考虑挪动之后矩阵乘积依然定义良好：
即使循环置换后矩阵乘积得到的矩阵形状变了，迹运算的结果依然不变。
标量在迹运算后仍然是它自己:a = Tr(a)。