Tr A 矩阵快速幂

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686

矩阵快速幂的模版题，原理类似于一般的快速幂，在使用时需要注意用结构体存储矩阵，虽然里面只有一个二维数组，但是用结构体存储更加方便，除此之外由于矩阵乘法不满足交换律，所以在一些细节需要注意顺序问题。
矩阵快速幂更多地适用于解决递推式问题，通常含有某种范围较大的递推关系。
AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

typedef struct{
	int mat[15][15];
}MOD;
int n;
MOD mul(MOD a,MOD b,int p)//用来计算矩阵乘法 
{
	int i,j,k;
	MOD c;
	memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
	
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			for(k=1;k<=n;k++)
			{
				c.mat[i][j]=(c.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%p;
			}
		}
	}
	
	return c;
	
}
 
MOD PowerMod(MOD a,int b,int p)//矩阵快速幂 
{
	MOD c;
	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			c.mat[i][j]= (i==j);
	
	while(b>0)
	{		
		if(b%2)
			c=mul(c,a,p);
		b/=2;
		a=mul(a,a,p);
	}
	return c;	
}
 
int main()
{
	int T;
	int k,i,j;
	int sum;
	MOD c;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		sum=0;
		scanf("%d %d",&n,&k);
		for(i=1;i<=n;i++) 
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",c.mat[i]+j);
		c=PowerMod(c,k,9973);	
		for(i=1;i<=n;i++)
			sum=(sum+c.mat[i][i])%9973;
		printf("%d\n",sum);
	}
	
	return 0;
}