HDU 1575 Tr A（矩阵快速幂模板）

Problem Description A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。   Input 数据的第一行是一个T，表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。   Output 对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。   Sample Input 2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9   Sample Output 2 2686

矩阵快速幂的模板题

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,mod=9973;
struct node
{
	int mat[12][12];
};
node _mul(node m1,node m2)   //定义矩阵乘法 
{
	 node m3;
	 memset(m3.mat,0,sizeof(m3)); 
	for(int i=0;i<n;i++)
	 for(int j=0;j<n;j++)
	 	for(int k=0;k<n;k++)
	 		m3.mat[i][j]=(m3.mat[i][j]+m1.mat[i][k]*m2.mat[k][j])%mod;
	
	return m3;
}
node poww(node base,int k)  //快速幂 
{
	node e;
	memset(e.mat,0,sizeof(e.mat));
	for(int i=0;i<n;i++)   // 构造单位矩阵 
	e.mat[i][i]=1;
	while(k)
	{
		if(k&1)
		{
			e=_mul(e,base);
		}
		base=_mul(base,base);
		k>>=1;
	}
	return e;
}
int main()
{
	int k;
	int sum,t,i,j;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		node m;
		node ans;
		sum=0;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		memset(m.mat,0,sizeof(m.mat));
		for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
		scanf("%d",&m.mat[i][j]);
		ans=poww(m,k);
		for(i=0;i<n;i++)
		sum+=ans.mat[i][i];
		cout<<sum%mod<<endl;
	 } 
	return 0;
 }