Hdu 1575 Tr A 矩阵快速幂模板

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Sample Output

2

2686

套用矩阵快速幂的模板即可.....

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=15;
const int mod=9973;
struct mat
{
    ll a[maxn][maxn];
};
int t;
int n,k;
mat m;
mat mul (mat a,mat b)
{
    mat c;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            c.a[i][j]=0;
            for (int k=0;k<n;k++)
            {
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;
            }
            //c[i][j]=x;
        }
    }
    return c;
}
mat Fast (mat a,int b)
{
    mat c;
    memset (c.a,0,sizeof(c.a));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        c.a[i][i]=1;
    }
    while (b)
    {
        if(b&1)
        {
            c=mul(c,a);
        }
        a=mul(a,a);
        b>>=1;
    }
    return c;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for (int i=0;i<n;i++)
            for (int j=0;j<n;j++)
               scanf("%lld",&m.a[i][j]);
        mat ans=Fast(m,k);
        ll sum=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
            sum=(sum+ans.a[i][i])%mod;
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}