常微分方程和偏微分方程

常微分方程

未知函数是只有一个自变量的方程


落体运动
是一个一阶的常微分方程

阻尼振动
是一个二阶的常微分方程

偏微分方程

• 拉普拉斯方程（调和方程）
  
  拉普拉斯方程是一个二阶的偏微分方程。满足拉普拉斯方程的解被称为调和函数。该方恒存在于电磁学，热力学，表面张力，引力学等多个领域。
  如果等号右边不是0，则该方程称为柏松方程
  
  引力场：
  
  V为引力势。ρ为该点的密度。
  静电场：
  
  ρ为自由电荷的密度。

• 声场的波动方程

• 电磁场的波动方程