蓝桥杯 OJ BASIC-6 杨辉三角形

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：

　　

   1

　　

  1 1

　　

 1 2 1

　　

1 3 3 1

　　

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

Think：

由题知道数据不是太多，直接构造一个够用的数组，初始化，按照杨辉三角的性质来计算、给相应位置的元素进行赋值。

Code：

#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 34+1 
int main(){
    int a[maxn][maxn];
	int i,j;
	for(i=0;i<maxn;i++){//初始化第一列为1，其他为零
		for(j=i+1;j>0;j--)
			a[i][j]=0;
		a[i][0]=1;
	}
	for(i=1;i<maxn;i++){//利用性质计算并赋值构造杨辉三角
		for(j=1;j<=i;j++)
			a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
	}
	int n;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++){//按照要求输出
		for(j=0;j<i+1;j++)
			cout<<a[i][j]<<" ";
		cout<<endl;
	}
    return 0;
}