求和为N的子集个数

问题：求集合S{1，2，......，M}中，寻找所有符合和为N的子集，计算其个数。

例如：M=6,N=8，则子集就有｛3，5｝｛2，6｝｛1，3，5｝｛1，3，4｝ 一共4个

思路：采用DFS，把问题分成小问题解决，例如

8-1=7，我们可以把问题变成M=6,N=7

7-2=5，我们可以把问题变成M=6,N=5

......

直到N=0，就表示找到一个符合条件的子集。

#include<iostream>
using namespace std;
int counter;//记录子集个数
void dfs(int index,int left,int n) {//index遍历开始的地方；left：N减去若干个子集，还剩下多少；
	int i, t;
	if (!left) {//如果left==0，则找到一个子集和为N
		counter++;
		return;
	}
	for (i = index; i <= n; i++) {
		t = left - i;
		if (t < 0)return;
		dfs(i + 1, t, n);
	}
	return;
}

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	counter = 0;
	dfs(1,m, n);
	cout << counter;
	return 0;
}