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7-3 N个数求和 （20 分）
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24C++库函数里的__gcd( )函数是不能求负数的，我也自然而然地认为负数没有gcd，第一次被库函数坑到，还是手写好 _(:з」∠)_
了解这一点后整个过程就是分数通分过程，处理好输出格式就好
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define closeio std::ios::sync_with_stdio(false)
int gcd(int a,int b) //最大公约数
{
if(a==0&&b==0)
return -1;
if(a<0)
a=-a;
if(b<0)
b=-b;
if(b==0)
return a;
return gcd(b,a%b);
}
int gcm(int a,int b) //最小公倍数
{
return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
int n,i,t,a,b,x,y;
cin>>n;
scanf("%d/%d",&a,&b);
t=gcd(a,b);
a/=t;
b/=t;
for(i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d/%d",&x,&y);
t=gcm(b,y);
a=a*t/b+x*t/y;
b=t;
t=gcd(a,b);
a/=t;
b/=t;
}
//cout<<a<<"/"<<b<<endl;
if(a&&a/b==0)
cout<<a<<"/"<<b<<endl;
else if(a%b==0)
cout<<a/b<<endl;
else
{
cout<<a/b;
if(a<0)
a*=-1;
cout<<" "<<a%b<<"/"<<b<<endl;
}
return 0;
}顺便附上用了__gcd( )函数的代码（调试了n遍之后神™AC了）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define closeio std::ios::sync_with_stdio(false)
struct ac
{
ll x,y;
int flag;
}a[105];
ac pri(ac x,ac y)
{
//cout<<"***"<<x.x<<"/"<<x.y<<" "<<y.x<<"/"<<y.y<<endl;
int t=__gcd(x.y,y.y);
if(t==1)
{
int ty=x.y;
x.x*=y.y;
x.y*=y.y;
y.x*=ty;
y.y*=ty;
}
else
{
int gcm=x.y*y.y/t;
x.x*=gcm/x.y;
x.y=gcm;
y.x*=gcm/y.y;
y.y=gcm;
}
//cout<<"---"<<x.x<<"/"<<x.y<<" "<<y.x<<"/"<<y.y<<endl;
if(x.flag==1)
{
if(y.flag==1)
x.x+=y.x;
else
{
x.x-=y.x;
if(x.x<0)
{
x.x*=-1;
x.flag*=-1;
}
}
}
else
{
if(y.flag==1)
{
x.x-=y.x;
if(x.x<0)
{
x.x*=-1;
x.flag*=-1;
}
}
else
x.x+=y.x;
}
//cout<<"+++"<<x.x<<"/"<<x.y<<endl;
while(__gcd(x.x,x.y)!=1)
{
t=__gcd(x.x,x.y);
x.x/=t;
x.y/=t;
}
//cout<<"^^^"<<x.x<<"/"<<x.y<<endl;
return x;
}
int main()
{
int n,i;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld/%lld",&a[i].x,&a[i].y);
if(a[i].x<0)
{
a[i].flag=-1;
a[i].x*=-1;
}
else
a[i].flag=1;
int tt=__gcd(a[i].x,a[i].y);
if(tt!=1)
{
a[i].x/=tt;
a[i].y/=tt;
}
}
a[0]=a[1];
for(i=2;i<=n;i++)
a[0]=pri(a[0],a[i]);
//cout<<a[0].x<<"/"<<a[0].y<<endl;
int tx=a[0].x/a[0].y,ty=a[0].x%a[0].y;
if(tx)
{
if(a[0].flag==-1)
cout<<"-";
cout<<tx;
if(ty)
cout<<" "<<ty<<"/"<<a[0].y<<endl;
}
else
{
if(ty)
{
if(a[0].flag==-1)
cout<<"-";
cout<<ty<<"/"<<a[0].y<<endl;
}
else
cout<<"0"<<endl;
}
return 0;
}