【线性代数】线性方程组

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齐次线性方程组:没有常数的方程组
方程全体系数的矩阵表示叫系数矩阵常用A表示
系数矩阵的最后一列加上方程组的常数项叫增广矩阵

初等变换
方程某行同乘以不为零的数
方程加上某行的倍数
某两个方程交换位置
重新组成的方程为同解方程组

基础解系:是一个个的解向量
通解:用c1α+c2α+……+cnα形式表示

解的性质
齐次方程组 的解α1 α2,α1+α2仍为AX=O的解
非齐次 的解β1 β2,β1-β2为AX=O的解
齐次解α 非齐次解 β,α+β为AX=b的解

解的结构
AX=b的特解+AX=O的通解为AX=b的通解

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