线性代数 | (9) 线性方程组习题

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目录

1. 线性方程组综合习题

2. 与方程组有关的证明题

3. 基础解系的求法课后习题

4. 非齐次方程组课后习题

5. 方程组习题课课后习题

6. 与方程组有关的证明题课后习题

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1. 线性方程组综合习题

由题设可知，r(A)=3,未知数个数n=4，所以自由未知量个数为1个，也就是基础解系只有一个解向量。

非齐次线性方程组特解的差，为其导出组(对应的齐次线性方程组)的解，只要该解不为0，就可以作为导出组基础解系的解向量。由于题目中出现的是,所以我们构造:

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2. 与方程组有关的证明题

该题中两端左乘A的技巧很重要会经常用到。

 

3. 基础解系的求法课后习题

4. 非齐次方程组课后习题

5. 方程组习题课课后习题

6. 与方程组有关的证明题课后习题

之前证明过，二者是同解的。r(A)= r(A^TA)