7-1数字三角形
1.实践题目
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
2.问题描述
输入格式:
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
3.算法描述
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+val[i][j],dp[i+1][j+1]+val[i][j])
4.算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）
for(int i=n;i>=1;i--){
for (int j=1;j<=i;j++){
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+val[i][j],dp[i+1][j+1]+val[i][j]);
}
因为算法是两层for循环，算法复杂度为O（n2）
由于申请了额外空间存储，所以空间复杂度为O（n2）
5.心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）
动态规划其实并没有想象中的那么困难，代码实现上并不会过于复杂，其实都是几段就能实现，但比较困难的地方就在于能否想出算法问题的递归方程式，我觉得要学好动态规划还得多练习多打代码。