7-1 数字三角形 (30 分)
给定一个由 n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形 的顶至底的一条路径(每一步可沿左斜线向下或右斜线向下)，使该路径经过的数字总和最大。
输入格式:
输入有n+1行：
第 1 行是数字三角形的行数 n，1<=n<=100。
接下来 n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99 之间。
输出格式:
输出最大路径的值。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
30
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int i;
int m=0;
int c=0;
cin>>n;
int a[n+1][n+1];
for(i=1;i<=n;i++)
{
m=m+1;
for(c=1;c<=m;c++)
{
cin>>a[m][c];
}
}
for(i=n;i>=1;i=i-1)
{
for(c=1;c<=i;c++)
{
if(a[i][c]<=a[i][c+1])
{
a[i-1][c]=a[i-1][c]+a[i][c+1];
}
else
{
a[i-1][c]=a[i-1][c]+a[i][c];
}
}
}
cout<<a[1][1];
return 0;
}
总结：把一个大问题分解成几个小问题，从下而上查找，比较下面两个数的大小，大的与对应的上面一行的数相加，使上面一行的数增大，最后第一行的数计算完成时就是最大的数。