【51Nod - 1268】和为K的组合 （背包 或 dfs）

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题干：

给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20，1 <= K <= 10^9) 
第2 - N + 1行：每行1个数，对应数组的元素Aii (1 <= Aii <= 10^6)

Output

如果可以，输出："Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

5 13
2
4
6
8
10

Sample Output

No

解题报告：

    很多人说这题用背包，，，但是我一直想不通，1e9的空间，是怎么用的背包。。。这题数据量20，显然是搜索啊，，，复杂度o(2^n)不怂，不到30行就搞定了。

   如果要写背包的话思路上也是可以的，因为每个背包体积1e6，20个加起来也才2e8，并且dp[j]=val，这里可以保证jval<=j，因为物品的体积和价值是相同的啊。所以直接跑恰好装满问题，并且dp[k]=k就可以了。只要数组开的下，，背包也不难写。

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AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,k;
ll a[55];
bool dfs(ll step,ll cur) {
	if(cur  == k) return 1;
	if(step == n) return 0;
	if(cur+a[step+1] <= k) {
		if(dfs(step+1,cur+a[step+1])) return 1;
	}
	if(dfs(step+1,cur)) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1); 
	if(dfs(0,0)) puts("Yes");
	else puts("No");
	return 0 ;
}

总结：搜索题一定要注意啊，需要从(0,0)这个状态开始搜索，因为你直接(1,a[1])传入参数了，那  不选第一个数 这个状态就被没有搜啊。。。