51Nod - 1086 (多重背包+2进制优化)

有N种物品，每种物品的数量为C1，C2......Cn。从中任选若干件放在容量为W的背包里，每种物品的体积为W1，W2......Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2......Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input 第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的种类，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 50000)
第2 - N + 1行，每行3个整数，Wi，Pi和Ci分别是物品体积、价值和数量。(1 <= Wi, Pi <= 10000， 1 <= Ci <= 200) Output 输出可以容纳的最大价值。 Sample Input

Sample Output

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[ 500100];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int w,v,c;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&w,&v,&c);
		for(int k = 1; k <= c; c = c - k,k=k*2)
		{
			for(int j = m;j >= k*w;j--)
			{
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*w]+v*k);
			}
		}
		if(c==0)continue;
		for(int j =m;j >= c*w;j--)
			dp[j] = max(dp[j],dp[j-c*w]+v*c);
	}
	cout<<dp[m]<<endl;
}

下面这个是转载的...觉得这个模板不错...转载来自:https://blog.csdn.net/bmicnj/article/details/60473369

//思路三：二进制 + 01背包思想
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
int w,va,c,w1[10010],va1[10010];
int dp[50010];
using namespace std;

int main()
{
   int N,W;
   int cnt=0;//二进制之后的物件个数
   scanf("%d%d",&N,&W);
   for(int i=1;i<=N;i++)
   {
       scanf("%d%d%d",&w,&va,&c);
       for(int j=1;;j*=2)
       {
           if(c>=j){
               w1[cnt]=j*w;
               va1[cnt]=j*va;
               c-=j;
               cnt++;
           }
           else {
               w1[cnt]=c*w;
               va1[cnt]=c*va;
               cnt++;
               break;
           }
       }
   }
   for(int i=0;i<cnt;i++)
   {
       for(int j=W;j>=w1[i];j--)
        dp[j]=max(dp[j],dp[j-w1[i]]+va1[i]);
   }//一维 空间复杂度小
   printf("%d\n",dp[W]);
    return 0;
}

51Nod - 1086 (多重背包+2进制优化)

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