HDU-6383,二分算法

度度熊很喜欢数组!! 

我们称一个整数数组为稳定的,若且唯若其同时符合以下两个条件: 

1. 数组里面的元素都是非负整数。 
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 1。

举例而言,[1,2,1,2] 是稳定的,而 [?1,0,?1] 跟 [1,2,3] 都不是。 

现在,定义一个在整数数组进行的操作: 

* 选择数组中两个不同的元素 a 以及 b,将 a 减去 2,以及将 b 加上 1。 

举例而言,[1,2,3] 经过一次操作后,有可能变为 [?1,2,4] 或 [2,2,1]。 

现在给定一个整数数组,在任意进行操作后,请问在所有可能达到的稳定数组中,拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组,此值是多少呢? 
Input
输入的第一行有一个正整数 T,代表接下来有几组测试数据。 

对于每组测试数据: 
第一行有一个正整数 N。 
接下来的一行有 N 个非负整数 xi,代表给定的数组。

* 1≤N≤3×105 
* 0≤xi≤108 
* 1≤T≤18 
* 至多 1 组测试数据中的 N>30000
Output
对于每一组测试数据,请依序各自在一行内输出一个整数,代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』,如果无法达成平衡状态,则输出 ?1。
Sample Input

2
3
1 2 4
2
0 100000000

Sample Output

2
33333333

这个题的意思是,
一个给你一个数组,找到不同的两个数一个减2,一个加1,然后求稳定数组中,最小值最大的那个数。、

乍一看这个题,不是emmmmm。。。好吧我不会,上网各种搜题解,终于看懂

下面是参考大佬的思路
你找到数组中最大的和最小的数,你需要求的数肯定在这里面,
然后定义一个temp用来判断提高序列的最小值或减少序列的最大值,
(这个意思就是,向中间靠拢,如果最后的 temp>0,就是说,这个当发现 mid 的值较小,也就是说所有大于 mid 的数仍有提高序列最小值的能力(同时要满足题意)
,那么就令 l = mid +1;
若 mid 的值较大,所有大于 mid 的数无法通过减小自身来提高较小的数时
, 则令 r = mid - 1。)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll num[300005];
 
int main (){
	ll k;
	ll r,l,mid,temp;
	scanf("%d",&k);
	while(k--){
		int n;
		scanf("%d",&n);
		r=0,l=1e8;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld",&num[i]);
			r=max(r,num[i]);
			l=min(l,num[i]);
		}	
		while(r>=l)
		{
			mid=(r+l)/2;
			temp=0;//用来判断(提升最小值,还是减小最大值)
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				if(num[i]-mid>0) temp+=(num[i]-mid)/2;//集合中比mid大的都减mid并除以2
				else
				temp+=num[i]-mid;//集合中比mid小的都减mid
			}
			if(temp>=0) l=mid+1;//提升最小值(说明mid取小了)
			else r=mid-1;//减少最大值(说明mid取大了)
		}
		printf("%d\n",r);
	}
	return 0;
}

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