饭卡 HDU - 2546（dp）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 
Output对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：动态规划，最后一次肯定是买最贵的那个菜，之前就余额大于等于5的前提下，能买多少就买多少

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>

using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+5;
const int mod = 1e9 + 7;
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;  return gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int cai[maxn]={0};
        int dp[maxn]={0};
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&cai[i]);
        int sum;
        scanf("%d",&sum);
        int maxx=-1,pos;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(maxx<cai[i])
            {
                maxx=cai[i];
                pos=i;
            }
        cai[pos]=-1;
        if(sum<5)
        {
            cout<<sum<<endl;
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
           if(i==pos)
               continue;
           for(int j=sum-5;j>=cai[i];j--)
           {
              dp[j]=max(dp[j],dp[j-cai[i]]+cai[i]);
           }

        }
        cout<<sum-dp[sum-5]-maxx<<endl;
    }
}