HDU - 2546 - 饭卡
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
题目链接
题目说去买菜，每种菜只能买一次，当剩余的钱大于5的时候什么菜都可以买，小于4元的时候，什么也不能卖，问你卡里最少可以剩多少，可以为负值。
既然必须要大于5元才可以买东西的话，那就先从总的钱数里面减出5元来好啦，以备后用。如果不够5元就直接输出当前钱数，因为什么都不能买。而且，这样的话就不用担心钱数是不是大于5元了，这样可以少很多麻烦，预留了5元以后可以随便花，尽量花的最多，这样就需要对菜的价格排序，排序后，最后一个菜一定是最贵的，这样的话，将前面的所有菜都以01背包的形式放入，使得花钱最多，剩下的钱留着买最贵的那个菜，这样就能够保证留下的钱最少了。
AC代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 5;
int a[maxn], dp[maxn];
int main()
{
int n, m;
while(~scanf("%d", &n), n)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
scanf("%d", &m);
if(m < 5)
{
printf("%d\n", m);
continue ;
}
sort(a + 1, a + 1 + n);
for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
for(int j = m - 5; j >= a[i]; j--)
{
if(dp[j - a[i]] + a[i] > dp[j]) dp[j] = dp[j - a[i]] + a[i];
}
}
printf("%d\n", m - dp[m - 5] - a[n]);
}
return 0;
}