背景问题：给定一些好友的关系，求这些好友关系中，存在多少个朋友圈？
例如给定好友关系为：[0,1], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [5, 6], [6, 7], [7, 5], [8, 9]。在这些朋友关系中，存在3个朋友圈，分别是
【0,1,2,3,4】，【5,6,7】，【8,9】
如下图所示：
这个问题，抽象一下，就是：求一个图的连通子图的个数，即连通度是多少。
第一种方法，采用DFS遍历这个图，遍历过程中，可以求出连通度，但是DFS对于大型图，效率缓慢。
第二种方法，采用并查集。并查集可以说是一种算法，或者数据结构。
并查集的主要思想是，对每一个连通的子图，选出一个节点，作为代表。“代表”的个数，就是连通度的大小。
步骤如下：
1. 初始化每个节点的代表为其本身（后面，把代表叫做“父节点”）。
2.针对给定的好友关系[0,1], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [5, 6], [6, 7], [7, 5], [8, 9]，更新父节点。例如给出(1,2)那么，更新2的父节点为1。
3.重新更新所有节点的父节点，针对每个节点，找到其祖宗节点，即根节点。
对应的步骤如下：上面的是节点本身，下面的是节点对应的父节点或根节点。
这样，就将节点分成了3类，每个类用一个节点作为代表。
Python代码如下：
def union_find(nodes, edges):
father = [0]*len(nodes) # 记录父节点
for node in nodes: # 初始化为本身
father[node] = node
for edge in edges: # 标记父节点
head = edge[0]
tail = edge[1]
father[tail] = head
for node in nodes:
while True: # 循环，直到找到根节点
father_of_node = father[node]
if father_of_node != father[father_of_node]:
father[node] = father[father_of_node]
else: # 如果该节点的父节点与其爷爷节点相同，
break # 则说明找到了根节点
L = {}
for i, f in enumerate(father):
L[f] = []
for i, f in enumerate(father):
L[f].append(i)
return L
if __name__ == '__main__':
nodes = list(range(0, 10))
test_edges = [[0, 1], [0, 4], [1, 2], [1, 3], [5, 6], [6, 7], [7, 5], [8, 9]]
L = union_find(nodes, test_edges)
print(L)
print('num of pyq:', len(L))运行结果如下：
参考