7-31 朋友圈 （25 分）
某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。
输入格式:
输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：
第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi
输出格式:
输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。
输入样例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
输出样例:
4思路：类似与并查集的合并，对每个俱乐部看成一个集合，然后对这些集合进行合并
第一种暴力：
但是TLE：
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int pre[30005];
int find(int x)
{
if(x==pre[x])
{
return x;
}
else
{
return pre[x]=find(pre[x]);
}
}
void merge(int x,int y)
{
int xx=find(x);
int yy=find(y);
if(xx!=yy)
{
pre[xx]=yy;
}
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int t=1;t<=n;t++)
{
pre[t]=t;
}
int b[1005];
for(int t=0;t<m;t++)
{
int k;
scanf("%d",&k);
for(int j=0;j<k;j++)
{
scanf("%d",&b[j]);
}
for(int j=0;j<k-1;j++)
{
merge(b[j],b[j+1]);
}
}
long long int maxn=0;
for(int t=1;t<=n;t++)
{
long long int sum=0;
if(find(t)==t)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(find(j)==t)
{
sum++;
}
}
}
if(maxn<sum)
{
maxn=sum;
}
}
cout<<maxn<<endl;
return 0;
}第二种利用类似于前缀和的思想进行求最大值，即可少一个循环的量，从而提高效率；
AC代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int pre[30005];
long long int summ[30005];
int find(int x)
{
if(x==pre[x])
{
return x;
}
else
{
return pre[x]=find(pre[x]);
}
}
void merge(int x,int y)
{
int xx=find(x);
int yy=find(y);
if(xx!=yy)
{
pre[xx]=yy;
summ[yy]+=summ[xx];
}
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int t=1;t<=n;t++)
{
pre[t]=t;
summ[t]=1;
}
int b[1005];
for(int t=0;t<m;t++)
{
int k;
scanf("%d",&k);
for(int j=0;j<k;j++)
{
scanf("%d",&b[j]);
}
for(int j=0;j<k-1;j++)
{
merge(b[j],b[j+1]);
}
}
long long int maxn=0;
for(int t=1;t<=n;t++)
{
maxn=max(maxn,summ[t]);
}
cout<<maxn<<endl;
return 0;
}