班上有 N 名学生。其中有些人是朋友,有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友,B 是 C 的朋友,那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈,是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M,表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1,表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系,否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
这道题直接dfs加visit数组可以O(n^2)的复杂度接出来,不过本菜鸟第一次使用并查集的数据结构,发现这个套路还挺好用。
并查集就是用一个数组来记录节点的根节点下标,同个集合的所有节点的根节点的父节点都是-1,数组内有多少个根节点,就有多少个不同的集合。初始数组全为-1。
class Solution {
int findparent(int[]parent,int i)//查找某个节点的根节点
{
if(parent[i]==-1)//返回根节点下标
return i;
else return findparent(parent,parent[i]);//不是根节点,找根节点的下标
}
void union(int[]parent,int i,int j)//合并连通的两个点的根节点为同一个
{
int x=findparent(parent,i);
int y=findparent(parent,j);
if(x!=y)//两节点的根节点不同
parent[x]=j;//让其中一个点的根节点指向另一个节点,注意要是根节点,保证其他节点跟着指过去
}
public int findCircleNum(int[][] M) {
int []parent=new int[M.length];
int num=0;
Arrays.fill(parent,-1);
for(int i=0;i<M.length;i++)
for(int j=0;j<M[0].length;j++)
{
if(M[i][j]==1&&i!=j)
union(parent,i,j);
}
for(int i=0;i<M.length;i++)
if(parent[i]==-1)
num++;
return num;
}
}