PAT-B1049 数列的片段和(20)

1049 数列的片段和(20)（20 分）

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1

• 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过10^5^的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4 

输出样例：

5.00

分析：对于长度为n的数列{a1, a2, a3, ... , an}，在它所有的片段中，ai出现的次数为(n + 1 - i) * i 次，累加求和即可。注意元素以及片段和的类型要为double，使用float会卡点。

代码：

#include <cstdio>

int main()
{
    int n, i;
    double tem, sum = 0.0;

    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%lf", &tem);
        sum += tem * (n - i) * (i + 1);
    }
    printf("%.2f\n", sum);
    return 0;
}