PAT乙级-1049 数列的片段和 (20分)

点击链接PAT乙级-AC全解汇总

题目：
给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：
输入第一行给出一个不超过 10⁵​​ 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

我的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<sstream>
using namespace std;
//有的时候题目是一起做的，所以会有不需要的头文件

int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    double sum=0;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        double t=0;
        cin>>t;
        sum+=t*(i+1)*(N-i);
    }
    printf("%.2f",sum);
    return 0;
}

思考：某个数 X 计算了多少次？
先记左边有n个数，右边有m个数
对于前n个数，X每次被计算了m+1次，即n*(m+1)
对于后m个数，X不被计算
对于X自己，也算了m+1次
所以 X一共被计算了(n+1)*(m+1)次

思考:n、m分别为多少？
设x为第i个数（i从0开始），一共有N个数
则n=i，m=N-i-1

所以：num[i]被计算了(i+1)*(N-i)次