PAT1003 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；\

任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；\
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (&lt10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路

根据条件2，形如PAT、APATA、AAPATAA的字符串可以通过；

条件3是建立在条件2的基础之上的，动笔递推：

PAT -> PAAT -> PAAAT -> ... 中间A的数目每次加1

APATA -> APAATAA -> APAAATAAA -> ... 中间A的数目每次加1，右边A的数目每次加1（左边A的数目）

AAPATAA -> AAPAATAAAA -> AAPAAATAAAAAA -> ... 中间A的数目每次加1，右边A的数目每次加2（左边A的数目）

··· ···

结论：左边A的数目 * 中间A的数目 = 右边A的数目。

C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void _main_Adjust(char *pstString)
{
    int iPre = 0;
    int iMid = 0;
    int iAfter = 0;
    int iPreFlag = 0;
    int iMidFlag = 1;
    int iAfterFlag = 1;
    int iOther = 0;
    int i=0;
    while(pstString[i] != '\0')
    {
        if(pstString[i] != 'P' && pstString[i] != 'A' && pstString[i] != 'T')
        {
            printf("NO\n");
            return;
        }
        if(pstString[i] == 'P')
        {
            iOther++;
            iPreFlag = 1;
            iMidFlag = 0;
        }
        else if(pstString[i] == 'T')
        {
            iOther++;
            iMidFlag = 1;
            iAfterFlag = 0;
        }
        if(0 == iPreFlag)
        {
            if(pstString[i] == 'A')
            {
                iPre++;
            }
            else
            {
                iOther++;
            }
        }
        if(0 == iMidFlag)
        {
            if(pstString[i] == 'A')
            {
                iMid++;
            }
        }
        if(0 == iAfterFlag)
        {
            if(pstString[i] == 'A')
            {
                iAfter++;
            }
        }
        i++;
    }

    if((iPre * iMid == iAfter) && (iMid != 0) && (iAfterFlag == 0) && (iOther == 2))
    {
        printf("YES\n");
    }
    else
    {
        printf("NO\n");
    }
    return;
}
int main()
{
    int iTime;
    int i = 0;
    char acString[256];
    scanf("%d", &iTime);

    for(i; i<iTime; i++)
    {
        scanf("%s", acString);
        _main_Adjust(acString);
    }
    return 0;
}

PAT1003 我要通过！

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