“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。
输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。
输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
关键看懂题意。一开始看了好久愣是没看懂第3个条件啥意思
首先 xPATx （ x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串）是正确的，根据第3个条件“如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的”。
那就可以递推出来，形如xPATx 、xPAATxx 、xPAAATxxx 、xPAAAATxxxx等都是对的。
可以看出关系，设P左边A的个数为right，P和T中间A的个数为mid，T右边A的个数为left
那么有 right * mid == left
以下AC代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int read(char *str) //读取并初步判断
{
scanf("%s",str);
int L=strlen(str);
int P=0,T=0,A=0;
for(int i=0;i<L;i++)
{
if(str[i]=='P')
P++;
else if(str[i]=='T'&&P>0) //确保P在T的前面
T++;
else if(str[i]=='A')
A++;
else
return 0;
}
if(P==1&&T==1&&A>0) //确保只有P,A,T, 且P,T只有1个，A至少有1个
return L; //符合初步条件返回字符串长度L
else
return 0; //不符合返回0
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
while(n--)
{
bool YES=true;
int right=0,mid=0,left=0,i=0,L;
char str[105];
if(L=read(str))
{
while(str[i++]!='P')
right++;
while(str[i++]!='T')
mid++;
while(i++<L)
left++;
if(right*mid==left)
YES=true;
else
YES=false;
}
else
YES=false;
if(YES)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}