PAT B 1003 我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；\

   任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；\
   如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (&lt10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

很巧妙的思路，参考算法笔记。完全是在考数学。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    char s[110];
    while (n--) {
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s);
        int num_P = 0, num_T = 0, other = 0;
        int loc_P = -1, loc_T = -1;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (s[i] == 'P') {
                num_P++;
                loc_P = i;
            }
            else if (s[i] == 'T') {
                num_T++;
                loc_T = i;
            }
            else if (s[i] != 'A') other++;
        }
        if (num_P != 1 || num_T != 1 || other != 0 || (loc_T - loc_P <= 1)) {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        int x = loc_P, y = loc_T - loc_P - 1, z = len - loc_T - 1;
        if (z - x * (y - 1) == x) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}