CH 1701合并果子

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描述

​ 在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

​ 每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

​ 因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

​ 例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入格式

​ 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出格式

​ 输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

样例输入

3 
1 2 9 

样例输出

15

---

单调队列

维护小根堆，每次取出堆顶元素，如果堆中还有元素，取出并和第一次取出的元素合并，加到答案中，并放回堆

#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
static const auto io_sync_off = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

const int maxn = 10005;
int nums[maxn];

int main()
{
    int n, a, ans = 0;
    cin >> n;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;//小根堆

    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        cin >> a;
        q.push(a);
    }

    while (n--)
    {
        int temp = q.top();//堆顶元素
        q.pop();
        if (!q.empty())
        {
            temp += q.top();//还有元素，取出并合并
            q.pop();
            ans += temp;//累加答案
        }
        q.push(temp);//放回堆中
    }
    cout << ans;
    return 0;
}