Wythoff Game
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难度：
1
- 描述
-
最近ZKC同学在学博弈，学到了一个伟大的博弈问题--威佐夫博弈。
相信大家都学过了吧？没学过？没问题。我将要为你讲述一下这个伟大的博弈问题。
有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定，每次有两种不同的取法：
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；
二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
我们今天要做的是求前n个必败态。
什么是必败态？比如我们把（a，b）称为一种状态，a，b分别为两堆石子中所剩的数目。如果a=0，b=0，我们说该种状态为必败态，因为我不能再进行游戏，即使是可以进行，那也是必败的，你知道，游戏的我们都是非常聪明的。（0,0）（1,2）（3,5）...都是必败态，我们今天要做的就是求前n个必败态。不会？好吧！
我再告诉你：假设第n个必败态为（a，b）a为前n-1个必败态中没有出现的最小自然数，b=a+n。这下大家应该明白了吧。好吧，我们的任务就的要前n个必败态。规定第0个必败态为（0,0）。
- 输入
-
多组数据。
输入为一个数n（0<=n<=100000）。
- 输出
- 按照要求求出前n个必败态。输出格式看下面样例。
- 样例输入
-
3 1
- 样例输出
-
(0,0)(1,2)(3,5)(4,7) (0,0)(1,2)
- 提示
- 注意：每种情况中间没有空格
结论：
其第i项为( i*(sqrt(5.0)+1.0)/2 , i*(sqrt(5.0)+1.0)/2+i )，由此打一个10W的表即可。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int a[maxn][2];
void fun()
{
for(int i=1;i<maxn;i++)
{
a[i][0]=i*(sqrt(5.0)+1.0)/2;
a[i][1]=a[i][0]+i;
}
}
int main()
{
int n;
fun();
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
printf("(%d,%d)",a[i][0],a[i][1]);
}
printf("\n");
}
}