- 描述
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最近ZKC同学在学博弈,学到了一个伟大的博弈问题--威佐夫博弈。
相信大家都学过了吧?没学过?没问题。我将要为你讲述一下这个伟大的博弈问题。
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。
游戏规定,每次有两种不同的取法:
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;
二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
最后把石子全部取完者为胜者。
我们今天要做的是求前n个必败态。
什么是必败态?比如我们把(a,b)称为一种状态,a,b分别为两堆石子中所剩的数目。如果a=0,b=0,我们说该种状态为必败态,因为我不能再进行游戏,即使是可以进行,那也是必败的,你知道,游戏的我们都是非常聪明的。(0,0)(1,2)(3,5)...都是必败态,我们今天要做的就是求前n个必败态。不会?好吧!
我再告诉你:假设第n个必败态为(a,b)a为前n-1个必败态中没有出现的最小自然数,b=a+n。这下大家应该明白了吧。好吧,我们的任务就的要前n个必败态。规定第0个必败态为(0,0)。
- 输入
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多组数据。
输入为一个数n(0<=n<=100000)。
- 输出
- 按照要求求出前n个必败态。输出格式看下面样例。
- 样例输入
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3 1
- 样例输出
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(0,0)(1,2)(3,5)(4,7) (0,0)(1,2)
- 提示
- 注意:每种情况中间没有空格
- 来源
- 原创
- 上传者
//打表--奇异局势(先手A必败局势) #include<stdio.h> #include<math.h> int a[100001][2]; int main() { int n; double f1=(sqrt(5.0)+1)/2; for(int i=1;i<=10000;i++) a[i][0]=i*f1,a[i][1]=a[i][0]+i; while(~scanf("%d",&n)) { printf("(0,0)"); for(int i=1;i<=n;i++) { printf("(%d,%d)",a[i][0],a[i][1]); } puts(""); } return 0; }
//直接根据公式输出 #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n; double f1=(sqrt(5.0)+1)/2; while(~scanf("%d",&n)) { printf("(0,0)"); for(int i=1;i<=n;i++) { printf("(%d,%d)",(int)(i*f1),int(i*f1+i));//必须要强制转换一下 } puts(""); } return 0; }