题目描述
输入n, m, k，输出下面公式的值。
其中C_n^m是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如下：
输入格式
输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。
数据规模和约定
对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n< 10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。
提示
999101是一个质数；
当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；
输出格式
计算上面公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。
样例输入
3 1 3
样例输出
162
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=999101;
ll C(ll n,ll m)//组合数
{
if(n<n-m)
n=n-m;
ll ans=1;
for(int i=m+1;i<=n;i++) ans*=i;
for(int i=1;i<=n-m;i++) ans/=i;
return ans;
}
int main()
{
ll n,m,k,ans=0;
scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
// if(n>2*pow(10,10))
// {
// printf("0\n");
// return 0;
// }
for(int i=0;i<=n;i++)
{
ll temp=(ll)pow(i,k);
ans+=(C(n,i)%mod*C(n,m)%mod*temp%mod)%mod;
ans%=mod;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}