pta 高空坠球 Python3

皮球从某给定高度自由落下，触地后反弹到原高度的一半，再落下，再反弹，……，如此反复。问皮球在第n次落地时，在空中一共经过多少距离？第n次反弹的高度是多少？

输入格式:

输入在一行中给出两个非负整数，分别是皮球的初始高度和n，均在长整型范围内。

输出格式:

在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度，其间以一个空格分隔，保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。

注意：n为 0 时表示球未开始下落。

输入样例:

33 5

输出样例:

94.9 1.0

解析：

由于没次下落之后反弹都是原来的一半，由此可见这就是一个等比数列。在空中走过的路程，除了第一次下落，后续每次下落都需要乘以2。此外还需要考虑没有下落时的情况，此时路程和反弹高度均为0。

Python代码：

h, n = map(int,input().split())
if n != 0:
    s = h + float((0.5*h*(1-0.5**(n-1)))/0.5)*2
    h1 = h*0.5**(n)
    print('{:.1f} {:.1f}'.format(s, h1))
else:
    print("0.0 0.0")

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