扩展欧几里得求解线性同余方程

求解ax+by=c之前首先要知道一个定理。
定理1：对于方程a*x+b*y=c，该方程等价于a*x≡c(mod b)，有整数解的充分必要条件是：
c%GCD(a,b)=0。
根据定理1，对于方程a*x+b*y=c，我们可以先用扩展欧几里得算法求出一组x0，y0，也就是a*x0+b*y0=GCD(a,b)，然后两边同时除以GCD(a,b)，再乘以c。这样就得到方程a*x0*c/GCD(a,b)+b*y0*c/GCD(a,b)=c，得到一组解。
不会扩展欧几里得的先去学习下欧几里得：http://blog.csdn.net/pandauncle/article/details/79247224

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const int N=1000+10;
int extended_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    int ret,tem;
    if(!b)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ret=extended_gcd(b,a%b,x,y);
    tem=x;
    x=y;
    y=tem-a/b*y;
    return ret;
}
//用扩展欧几里得算法解线性方程ax+by=c;
bool LinearEquation(int a,int b,int c,int &x,int &y)
{
    int d=extended_gcd(a,b,x,y);
    if(c%d)return false;//无整数解
    int k=c/d;
    x*=k;
    y*=k;
    //求的只是其中一个解。
    return true;
}
int main()
{
    int a,b,c,x,y,z;
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    if(LinearEquation(a,b,c,x,y))
    printf("%d %d\n",x,y);
}