数学黑洞(三)角谷猜想

角谷猜想也叫考拉兹猜想或者3n+1猜想。在1960年代，日本人角谷静夫研究过这个猜想。在1930年代，德国汉堡大学的学生考拉兹，也曾经研究过这个猜想。但这猜想到目前，仍没有任何进展。这个猜想是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

如n = 6，根据上述数式，得出 6→3→10→5→16→8→4→2→1

 

此猜想的程序验证：

代码清单：

 

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1. #include<stdio.h>  
2. int main()  
3. {  
4.     int n,count=0;  
5.     printf("Please enter number:");  
6.     scanf("%d",&n);   
7.   do{  
8.       if(n & 1 == 1)  
9.       {  
10.           n=n*3+1;   
11.           printf("[%d]:%d*3+1=%d\n",++count,(n-1)/3,n);  
12.       }  
13.       else  
14.       {  
15.           n/=2;   
16.           printf("[%d]: %d/2=%d\n",++count,2*n,n);  
17.        }  
18.    }while(n!=1);  
19. }  

 

 

目前已经有分布式计算在进行验证。已验证到 5 × 2⁶⁰ = 5,764,607,523,034,234,880，也仍未有找到例外的情况。但是这并不能够证明对于任何大小的数，这猜想都能成立.

 

考拉兹曾经的学生Gerhard Opfer在《Mathematics of Computation》上发表了一篇论文，宣称证明了角谷猜想。

链接：http://preprint.math.uni-hamburg.de/public/papers/hbam/hbam2011-09.pdf

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