第一题
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。答案：5200
计算
#include <iostream>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
double res = (180.90* 0.88 +
10.25 * 0.65 +
56.14* 0.9 +
104.65*0.9+
100.30* 0.88+
297.15*0.5+
26.75* 0.65+
130.62*0.5+
240.28* 0.58+
270.62*0.8+
115.87*0.88+
247.34* 0.95+
73.21* 0.9+
101.00*0.5+
79.54*0.5+
278.44* 0.7+
199.26* 0.5+
12.97*0.9+
166.30*0.78+
125.50*0.58+
84.98*0.9+
113.35*0.68+
166.57*0.5+
42.56*0.9+
81.90*0.95+
131.78*0.8+
255.89*0.78+
109.17*0.9+
146.69*0.68+
139.33*0.65+
141.16*0.78+
154.74*0.8+
59.42*0.8+
85.44* 0.68+
293.70* 0.88+
261.79* 0.65+
11.30*0.88+
268.27*0.58+
128.29*0.88+
251.03* 0.8+
208.39* 0.75+
128.88* 0.75+
62.06* 0.9+
225.87* 0.75+
12.89*0.75+
34.28* 0.75+
62.16* 0.58+
129.12*0.5+
218.37*0.5+
289.69*0.8);
cout << res;
return 0;
}第二题
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
答案：210
枚举
对公差进行枚举，而不是从一堆素数中找10个公差一样的等差素数数列。对公差枚举，固定了公差，判断以该公差为距离的数是否为素数，这样更好的处理和判断
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_N = 10000;
bool prime[MAX_N];
//对前10000个数筛选素数出来
void filter(){
prime[1] = false;
for(int i = 2; i < MAX_N; i++){ //对数组初始化true
prime[i] = true;
}
for(int i = 2; i < MAX_N; i++){
for(int j = i*2; j < MAX_N; j+=i){ //通过倍数对素数进行筛选
prime[j] = false; //如，2的倍数的数都不是素数，
}
}
}
int main(int argc, char** argv) {
filter();
for(int i = 1; i*10 < MAX_N; i++){ //枚举公差
for(int j = 2; j + i*10 < MAX_N; j++){ //枚举素数，从2开始
if(prime[j]){ //如果该数是素数
int d = j; //从该项开始往后10个素数判断是否满足条件
int count = 1; //计算
for(int k = 2; k <= 10; k++){
if(prime[d+i]){ //对公差为i的数进行判断是否为素数，是继续，
d = d+i;
count ++;
}else{ //否直接退出，该公差不满足。
break;
}
}
if(count == 10){
cout << i;
}
}
}
}
return 0;
}第三题
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
答案：72665192664
模拟计算，注意计量单位的变化和大数的输出
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
double a[100][100];
//录入金字塔数组，别傻傻手动输入啊！！！直接复制粘贴
for(int i = 1; i <= 29; i++){
for(int j = 1; j <= i; j++){
// cin >> a[i][j];
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
}
for(int i = 2; i <= 30; i++){
for(int j = 1; j <= i; j++){
a[i][j] += (a[i-1][j-1]/2 + a[i-1][j]/2);
}
}
sort(a[30]+1, a[30]+31); //记得排序，输出最大的数
// cout << (2086458231/a[30][1])*a[30][30]; //科学计数法需要转换
// 注意计量单位！，所以不能直接输出啊a[30]a[30]，需要根据题意转换成它的计量单位
printf("%lf", (2086458231/a[30][1])*a[30][30]); //直接用printf大数格式输出
return 0;
}
第四题
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
答案：509
#include <iostream>
using namespace std;
int a[7][7];
int v[7][7];
int count;
void dfs(int x, int y){
if(x == 0 || x == 6 || y ==0 || y == 6){
count++;
return ;
}
v[x][y] = 1;
v[6-x][6-y] = 1;
if(v[x+1][y] == 0){
dfs(x+1, y);
v[x+1][y] = 0;
v[6-(x+1)][6-y] = 0;
}
if(v[x][y+1] == 0){
dfs(x, y+1);
v[x][y+1] = 0;
v[6-x][6-(y+1)] = 0;
}
if(v[x-1][y] == 0){
dfs(x-1, y);
v[x-1][y] = 0;
v[6-(x-1)][6-y] = 0;
}
if(v[x][y-1] == 0){
dfs(x, y-1);
v[x][y-1] = 0;
v[6-x][6-(y-1)] = 0;
}
}
int main(int argc, char** argv) {
dfs(3, 3);
cout << count / 4;
return 0;
}第五题
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
答案：f(x/10, k)
#include <iostream>
using namespace std;
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x < 10) return 1;
return len(x/10) + 1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k == 0) return x%10;
// return _____________________;? //填空
return f(x/10, k);
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x, 3));
return 0;
}第六题
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
答案： a[i-1][j-1] + 1
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i, j;
memset(a, 0, sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1] == s2[j-1]) {
// a[i][j] = __________________________;? //填空
a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;
if(a[i][j] > max)
max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}