蓝桥杯历年真题及解析.
目录：
A：外星日历（难度：★）
题目：
某星系深处发现了文明遗迹。
他们的计数也是用十进制。
他们的文明也有日历。日历只有天数，没有年、月的概念。
有趣的是，他们也使用了类似“星期”的概念，
只不过他们的一个星期包含了9天，
为了方便，这里分别记为: A,B,C…H,I
从一些资料上看到，
他们的23日是星期E
他们的190日是星期A
他们的343251日是星期I
令人兴奋的是，他们居然也预见了“世界末日”的那天，
当然是一个很大很大的数字
651764141421415346185
请你计算一下，这遥远的一天是该文明的星期几？
你需要提交的是一个大写字母，表示该文明的星期几，
不要填写任何多余的内容。
分析：
将大数对9取余数，
对拍一下23%9=E即可
答案=G
代码：
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// int week=5;
// int d=23;
// do{
// week--;
// d--;
// if(week==0)week=9;
// System.out.println(d+" "+(char)('A'+week-1));
// }while(d>=0);
// BigInteger num=new BigInteger("651764141421415346185");
// System.out.println(num.mod(new BigInteger("9")));
System.out.println("G");
}
}
B：兴趣小组（难度：★）
题目：
为丰富同学们的业余文化生活，某高校学生会创办了3个兴趣小组
（以下称A组，B组，C组）。
每个小组的学生名单分别在【A.txt】,【B.txt】和【C.txt】中。
每个文件中存储的是学生的学号。
由于工作需要，我们现在想知道：
既参加了A组，又参加了B组，但是没有参加C组的同学一共有多少人？
请你统计该数字并通过浏览器提交答案。
注意：答案是一个整数，不要提交任何多余的内容。
笨笨有话说：
哇塞！数字好多啊！一眼望过去就能发现相同的，好像没什么指望。
不过，可以排序啊，要是每个文件都是有序的，那就好多了。
歪歪有话说：
排什么序啊，这么几行数字对计算机不是太轻松了吗？
我看着需求怎么和中学学过的集合很像啊…
分析：
直接模拟，将所有元素取出来，
在A组，在B组，不在C组。
计算的结果即可。
代码：
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
int a[]={
12894792, 92774113, 59529208, 22962224, 2991600, 83340521, 87365045,
40818286, 16400628, 39475245, 55933381, 76940287, 61366748, 95631228,
17102313, 50682833, 61562613, 87002524, 83062019, 51743442, 61977890,
32010762, 69680621, 87179571, 81761697, 32364296, 7833271, 36198035,
26588918, 84046668, 43059468, 73191775, 56794101, 454780, 11141030,
10008994, 35072237, 44945158, 53959980, 75758119, 18560273, 35801494,
42102550, 22496415, 3981786, 34593672, 13074905, 07733442, 42374678,
23452507, 98586743, 30771281, 17703080, 52123562, 5898131, 56698981,
90758589, 18238802, 18217979, 4511837, 75682969, 31135682, 55379006,
42224598, 98263070, 40228312, 28924663, 11580163, 25686441, 45944028,
96731602, 53675990, 3854194, 14858183, 16866794, 40677007, 73141512,
32317341, 56641725, 43123040, 15201174, 62389950, 72887083, 76860787,
61046319, 6923746, 17874548, 46028629, 10577743, 48747364, 5328780,
59855415, 60965266, 20592606, 14471207, 70896866, 46938647, 33575820,
53426294, 56093931, 51326542, 94050481, 80114017, 33010503, 72971538,
22407422, 17305672, 78974338, 93209260, 83461794, 41247821, 26118061,
10657376, 42198057, 15338224, 50284714, 32232841, 26716521, 76048344,
23676625, 62897700, 69296551, 59653393, 38704390, 48481614, 69782897,
26850668, 37471053, 88720989, 51010849, 94951571, 60024611, 29808329,
70377786, 13899299, 9683688, 58218284, 46792829, 97221709, 45286643,
48158629, 57367208, 26903401, 76900414, 87927040, 9926730, 1508757,
15101101, 62491840, 43802529};
int b[]={
44894050, 34662733, 44141729, 92774113, 99208727, 91919833, 23727681,
10003409, 55933381, 54443275, 13584702, 96523685, 50682833, 61562613,
62380975, 20311684, 93200452, 23101945, 42192880, 28992561, 18460278,
19186537, 58465301, 01111066, 62680429, 23721241, 20277631, 91708977,
57514737, 3981786, 81541612, 07346443, 93154608, 19709455, 37446968,
17703080, 72378958, 66200696, 30610382, 89586343, 33152171, 67040930,
35696683, 63242065, 99948221, 96233367, 52593493, 98263070, 1418023,
74816705, 89375940, 58405334, 96731602, 84089545, 16866794, 94737626,
01673442, 70548494, 13638168, 8163691, 11106566, 64375392, 40267902,
897705, 56447313, 54532235, 94738425, 66642634, 83219544, 40546096,
66924991, 20592606, 96037590, 73434467, 70896866, 91025618, 57892091,
8487641, 32500082, 84412833, 23311447, 38380409, 79957822, 72971538,
69645784, 91863314, 73099909, 93209260, 83461794, 81378487, 30423273,
22233715, 32232841, 26716521, 03511221, 29196547, 58263562, 56233305,
52547525, 55812835, 87253244, 52484232, 80837360, 94098464, 52028151,
53267501, 66381929, 84381316, 59788467, 9683688, 67082008, 71605255,
80654064, 21434307, 45286643, 76556656, 82465821, 57367208, 79218980,
48460468, 59170479, 46046391, 43043164, 96544490, 83340521, 70837892,
18926791, 40818286, 28936302, 11489524, 51031183, 73860337, 13241219,
9025448, 10718828, 76360986, 26031606, 76558053, 97726139, 46473415,
48406387, 23625539, 86756012, 35164187, 49161302, 78082834, 35072237,
8602486, 29815841, 56562216, 77684187, 81751704, 20160464, 50407962,
27786415, 19893526, 934129, 37759498, 52636463, 25666982, 43262852,
38393436, 2581136, 29323250, 56950657, 5898131, 95286262, 75574581,
54057961, 6703896, 90758589, 57782642, 34492535, 41919697, 6395464,
10993500, 81212949, 34017532, 69569396, 99009936, 57129610, 67401593,
71044018, 62076698, 29533873, 71936325, 86874388, 26545032, 35695544,
30433724, 53127345, 72887083, 25390873, 63711546, 6923746, 27783723,
33199575, 35929698, 16491251, 18276792, 62744775, 92096155, 06336570,
56141974, 73007273, 31416832, 00171057, 64176982, 46938647, 58460388,
69972026, 73724304, 27435484, 51568616, 15531822, 47788699, 11818851,
41594694, 83561325, 43107163, 56965375, 10557343, 26118061, 74650126,
90076467, 10657376, 49901436, 03425162, 61164599, 15797769, 5427896,
14444084, 36795868, 18079449, 59653393, 72942548, 06763077, 33895610,
94892653, 12085268, 65174140, 79567366, 23020126, 74290047, 13498869,
21696323, 27724594, 54941003, 38229841, 7050068
};
int c[]={
13404901, 39952424, 47847739, 94939581, 13809950, 70966043, 11161555,
17102313, 47079425, 50682833, 74154313, 61562613, 93200452, 37103342,
18479435, 32502597, 36198035, 54210010, 73191775, 48358178, 85544503,
5996766, 54651623, 52113220, 27465181, 23871783, 22496415, 54107041,
65899605, 56528700, 82671109, 61176034, 42374678, 51612628, 63329997,
56591652, 04552733, 12789324, 89586343, 51935014, 38611966, 43916409,
70996050, 98263070, 1418023, 65345049, 21734275, 76846198, 71506230,
833171, 67128139, 41367555, 64769510, 44010700, 16475199, 93164325,
9386162, 95324041, 80688223, 67629139, 79552617, 76219736, 50368644,
45096021, 54972488, 63779011, 28862942, 73145521, 74078605, 66924991,
12806850, 02171001, 70896866, 73434467, 8487641, 44415025, 32500082,
84412833, 83896188, 52243759, 49191410, 38744339, 48079796, 44937032,
06267501, 81866886, 38575984, 25978688, 78974338, 41247821, 12356966,
64842303, 79127158, 2366944, 68000570, 12426275, 96409230, 705972,
8266503, 83820884, 8831807, 43273308, 23216105, 29196547, 95160161,
05553537, 52182214, 32641346, 91553427, 24436506, 77433749, 1979664,
52028151, 88985343, 1761499, 76203088, 63237368, 23405334, 59788467,
9683688, 67755443, 29946533, 12053603, 437479, 15200030, 45286643,
93537527, 82465821, 57367208, 53899751, 15354933, 97760830, 68933762,
80220545, 1892750, 39868288, 21524323, 69716610, 65083815, 78048499,
3227391, 83340521, 87365045, 71720254, 51031183, 89168555, 8503028,
37086236, 25103057, 87002524, 22808816, 80928090, 90741678, 15993372,
99117082, 49938176, 21755083, 86903426, 87830263, 53959980, 75758119,
59781354, 58679691, 25666982, 56307643, 47180521, 62776522, 78136608,
44882734, 90758589, 8075999, 66303819, 23480347, 11580163, 87080118,
18329165, 92514163, 89404632, 92377859, 3912329, 17499963, 59699979,
79876366, 63894807, 37857001, 86003935, 90087123, 29433345, 80298948,
61531153, 61046319, 37839841, 19421134, 48747364, 35196916, 62484573,
59907079, 36845702, 21631642, 72739317, 26283700, 80114017, 76639390,
29154110, 35159758, 47788699, 11818851, 56520669, 36396767, 36031167,
83817428, 10657376, 90076467, 14676452, 11024560, 16327605, 76048344,
14444084, 95452011, 99612346, 65172562, 84813675, 88618282, 38704390,
27998014, 63859011, 33787505, 60024611, 16229880, 13899299, 35240335,
29173227, 45036451, 66177893, 82658333, 43100730, 44520187, 74290047,
85013538, 9926730, 27724594, 95148523, 20503000, 64390907, 26006953,
98116293, 97457666, 29017396, 04634371, 70791589
};
ArrayList<Integer> A=new ArrayList<Integer>();
ArrayList<Integer> B=new ArrayList<Integer>();
ArrayList<Integer> C=new ArrayList<Integer>();
for(int x:a)A.add(x);
for(int x:b)B.add(x);
for(int x:c)C.add(x);
int ans=0;
for(int x:A){
if(B.contains(x)&&!C.contains(x))ans++;
}
System.out.println(ans);
}
}
C：纸牌三角形（难度：★★★）
题目：
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法。
这样的排法可能会有很多。
如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
请你计算并提交该数字。
注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。
笨笨有话说：
感觉可以暴力破解哦。
麻烦的是，对每个排法还要算出它的旋转、镜像排法，看看有没有和历史重复。
歪歪有话说：
人家又不让你把所有情况都打印出来，只是要算种类数。
对于每个基本局面，通过旋转、镜像能造出来的新局面数目不是固定的吗？
分析：
全排列9个元素，对每种情况进行check，
统计总数量，再除以6（旋转+镜像）即为结果
答案=144
代码：
public class C纸牌三角形{
public static int arr[]={
1,2,3,4,5,6,7,8,9};
public static int count=0;
public static void check(){
if(arr[0]+arr[1]+arr[2]+arr[3]==arr[3]+arr[4]+arr[5]+arr[6]&&arr[3]+arr[4]+arr[5]+arr[6]==arr[6]+arr[7]+arr[8]+arr[0]){
count++;
}
}
public static void qpl(int k){
if(k>=arr.length){
check();
}else
for(int i=k;i<arr.length;i++){
int t=arr[i];arr[i]=arr[k];arr[k]=t;
qpl(k+1);
t=arr[i];arr[i]=arr[k];arr[k]=t;
}
}
public static void main(String[] args) {
qpl(0);
System.out.println(count/6);
}
}
D：承压计算（难度：★★）
题目：
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
笨笨有话说：
不断的除2，加到下面，除2,加到下面,… 不会浮点精度溢出吧？
歪歪有话说：
怕除不开还不好办， 把每个数字扩大一定的倍数不就好了。
分析：
为了防止在不断二分的过程中出现精度损失，
所以对每个元素乘以2的29次方。
比较最小的数与2086458231的倍数关系。
将最大的数除以倍数即可得解。
答案=72665192664
代码：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class D承压计算 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
long arr[][]=new long [30][30];
for(int i=0;i<29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
arr[i][j]=sc.nextLong();
}
}
for(int i=0;i<30;i++){
for(int j=0;j<30;j++){
arr[i][j]*=Math.pow(2,29);
}
}
for(int i=1;i<=29;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
arr[i][j]+=(j-1<0?0:arr[i-1][j-1]/2)+arr[i-1][j]/2;
}
}
Arrays.sort(arr[29]);
long t=2086458231/arr[29][0];
System.out.println(arr[29][29]*t);
}
}
E：杨辉三角（难度：★★★★★）
题目：
明天更。