Leetcode每日一题2020.11.18第134题：加油站

题目描述

示例

思路、算法及代码实现

首先，我们看完题后，想到的方法一定是暴力遍历法，即从头到尾遍历每个加油站，并检查以该加油站为起点，最终能否行驶一周。
但其实如果我们发现一个逻辑上的小性质的话，就可以只遍历一次。
我们在推理这个性质的过程中，先不考虑“油不能为负数”这个限制，
设left[i]=gas[i]-cost[i]，当left[i]越小，说明消耗越多。我们从示例2可以看出，当left[i]<0时，说明没有足够的油从第i个点到第i+1个点，所以left<0的点都不能作为起点。此时可以从最后一个left<0的点的后面那一点开始作为起点，并且要求满足后面的总left要能够补偿前面欠下的负的总left，才能保证走完一周，即总油数一定要大于等于总消耗，本题才能有解。因为从0跑到最后一个left<0的位置，总left最小，即这一段的消耗是整条链上最大的，所以从最后一个left<0的点的后面那个点开始作为起点的话，最终剩下的油一定是最多的，所以只需要遍历一次找到最后一个left<0的点即可。

class Solution:
    def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
        left = [gas[i] - cost[i] for i in range(len(cost))]
        minValue = 999
        minIndex = 0

        sumValue = 0  # 总油数-总消耗
        # 一举两得：既可以找到最后一个left<0的点，又可以算得（总油数-总消耗）
        for j, l in enumerate(left):
            sumValue += l
            if sumValue < minValue:
                minValue = sumValue
                minIndex = j

        if sumValue < 0:
            return -1
        else:
            return (minIndex + 1) % len(cost)  # 因为是一个圆圈，所以要求余数得到序号
			

小经验

当要“求最后一个负数”时，转化为“和最小”更巧妙；同理，要“求最后一个正数”时，转化为“和最大”更巧妙。