[每日一题]121：加油站

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题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

• 如果题目有解，该答案即为唯一答案。
• 输入数组均为非空数组，且长度相同。
• 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

题解思路: 一次遍历

从头到尾遍历每个加油站，并检查以该加油站为起点，最终能否行驶一周。我们可以通过减小被检查的加油站数目，来降低总的时间复杂度。

复杂度分析:

• 时间复杂度：$O(N)$，其中 N 为数组的长度。我们对数组进行了单次遍历。
• 空间复杂度：$O(1)$。

代码一:

class Solution {
    
    
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    
    
        int sz = cost.size();
        int i = 0;

        while (i < sz) {
    
    
            if (gas[i] < cost[i]) {
    
    
                ++i;
                continue;
            }

            int sum_gas = gas[i], sum_cost = cost[i];
            int count = 1;

            while (count < sz) {
    
    
                int j = (i + count) % sz;
                sum_gas += gas[j];
                sum_cost += cost[j];

                if (sum_cost > sum_gas) {
    
    
                    break;
                }
                ++count;
            }
            
            if (count == sz) {
    
    
                return i;
            }
            else {
    
    
                i = i + count + 1;
            }
        }

        return -1;
    }
};

代码二：

class Solution {
    
    
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
    
    
        int total = 0;  // 判断汽油是否足够行驶这些路程
        int res = 0;    // 记录从哪个加油站出发

        for (int i = 0, sum = 0; i < gas.size(); ++i) {
    
    
            sum += gas[i] - cost[i];
            total += gas[i] - cost[i];
            if (sum < 0) {
    
    
                res = i + 1;
                sum = 0;
            }
        }

        return total >= 0 ? res : -1;  
    }
};