LeetCode-Python-134. 加油站

在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。

说明: 

  • 如果题目有解,该答案即为唯一答案。
  • 输入数组均为非空数组,且长度相同。
  • 输入数组中的元素均为非负数。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

思路:

首先明确一点,如果sum(gas)< sum(cost),那么无论如何汽油也不够跑完全程。

然后直接模拟过程就好,尝试从每一个汽油站开始出发。

下面这两行进行了运算的剪枝:

            if (i - 1 >= 0 and gas[i - 1] > cost[i - 1]):
                continue

这两行的意思是说,如果前一个站已经模拟过了,而且跑不完全程(因为如果需要计算从当前站开始的结果,就说明之前所有站都不行),同时从前一个站开始跑到当前站汽油还有剩余,那么从当前站出发也不行。

原理:设上一站为A, 当前站为B,从上一站出发无法到达的那个站为C。

因为从A出发无法跑完全程,所以一定会被卡死在路程的某一段C(因为剩余的油 GAS_PREVIOUS< COST)。

如果从A开始跑到B汽油还有剩余(比如在A可以拿到的汽油为5, A到B只需要汽油3,所以到B还可以剩余2),说明从B出发跑到C时,剩余的油一定是少于GAS_PREVIOUS的,

所以更不可能跑完全程了。

class Solution(object):
    def canCompleteCircuit(self, gas, cost):
        """
        :type gas: List[int]
        :type cost: List[int]
        :rtype: int
        """
        if sum(gas) < sum(cost) or not len(gas):
            return -1
        l = len(gas)
        for i in range(l): #i是出发加油站的编号
            if (i - 1 >= 0 and gas[i - 1] > cost[i - 1]):
                continue
            currentGas = gas[i]
            cnt = 1
            nextStation = i 
            while(currentGas >= cost[nextStation]):
                if cnt == l:
                    return i
                cnt += 1
                costt = cost[nextStation]
                nextStation = (nextStation + 1) % l
                currentGas += gas[nextStation] - costt
                # print cnt, nextStation, currentGas

                
        return -1

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