一、题目介绍
在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明:
如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:
输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
二、解题思路
本题可以通过暴力的方法，尝试以任意加油站为起点的情况。为了降低复杂度，我们在此基础进行一定程度的简化。简化的原理为：假设从x加油站出发，经过一个加油站就加一次油，第一个不能到达的加油站为y，则以x和y之间的任意加油站为起点，均无法到达y。证明如下：
如上图所示，第一个式子代表，从x出发无法到达y；第二个式子代表，从x出发可以到达y之前的任意加油站j。由此可以得到如下关系：
通过上图可知，我们的结论成立，即以x和y之间的任意加油站为起点，均无法到达y。
三、解题代码
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int n = gas.size();
int i = 0;
while(i < n)
{
int sumGas = 0;
int sumCost = 0;
int nCount = 0;
while(nCount < n)
{
int j = (i+nCount)%n;
sumGas += gas[j];
sumCost += cost[j];
if(sumGas < sumCost)
break;
else
nCount++;
}
if(nCount == n)
return i;
else
i = i + nCount + 1;
}
return -1;
}
};四、解题结果
