【亡羊补牢】挑战数据结构与算法 第14期 LeetCode 73. 矩阵置零（递归与回溯）

仰望星空的人，不应该被嘲笑

题目描述

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/set-matrix-zeroes
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解题思路

用 O(n) 空间复杂度来做，先遍历矩阵，找到等于0的坐标，然后遍历坐标，将对应行和列置为 0 即可

时间复杂度 O(m * n)

var setZeroes = function(matrix) {
    
    
    let n = matrix.length
    let m = matrix[0].length
    let arr = []
    for(let i=0;i<n;i++){
    
    
        for(let j=0;j<m;j++){
    
    
            if(matrix[i][j] == 0){
    
    
                arr.push([i,j])
            }
        }
    }
    while(arr.length){
    
    
        let [x,y] = arr.pop()
        for(let i=0;i<n;i++) matrix[i][y] = 0
        for(let j=0;j<m;j++) matrix[x][j] = 0
    }
    return matrix
};

另外一种，原地算法，空间复杂度 O(1)，我们无需借助外部空间。找到下标为 0 的坐标，然后直接对该行和该列不等于 0 的数字设置为 -0 即可。这里巧妙运用了 JS 中的 Object.is()方法，此时 0 和-0 不相等，但是最终返回的矩阵还是为 0

var setZeroes = function(matrix) {
    
    
    for(let i=0;i<matrix.length;i++){
    
    
        for(let j=0;j<matrix[0].length;j++){
    
    
            if(Object.is(matrix[i][j],0)){
    
    
                // 对行进行操作
                for(let k=0;k<matrix.length;k++)
                    if(!Object.is(matrix[k][j],0) && k!==i) matrix[k][j] = -0
                // 对列进行操作
                for(let k=0;k<matrix[0].length;k++)
                    if(!Object.is(matrix[i][k],0) && k!==j) matrix[i][k] = -0
            }
        }
    }
    return matrix
};

最后

文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！

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