1. 第一节 随机变量及其分布函数
1.1随机变量概念的产生
在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就是说，把试验结果数值化.
1.2引入随机变量的意义
有了随机变量, 随机试验中的各种事件，就可以通过随机变量的关系式表达出来.
随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件. 引入随机变量后，对随机现象统计规律的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对随机变量及其取值规律的研究.
1.3.随机变量的分类
1.4随机变量的分布函数
1.5.分布函数的性质（重点）
2. 第二节 离散型随机变量
2.1…第一节 随机变量及其分布函数
定义1 ：某些随机变量 X 的所有可能取值是 有限多个或可列无限多个, 这种随机变量称 为离散型随机变量 .
2.2…第二节 离散型随机变量表示
2.3…第三节 几种常见的离散型随机变量及其分布表示
实验结果只有两个
参数P代表试验成功的概率
X0不成功
X1成功
关于二项分布的几点说明
- 1、当n=1时，二项分布就化为两点分布；
- 2、二项分布是离散型随机变量中最重要的分布之一，它以伯努利试验为背景，具有广泛的应用；
- 3、对某些n和p，二项分布的概率分布图具有一定的特点（P42）
- 4、二项分布中最可能出现的项，即中心项。（定理2.2）
重复n此的伯努利实验
X~B（n，p）
X=实验成功次数
n=一共做了n次实验
伯努利分布是二项分布的一个特例
总结
这一节，我们介绍了离散型随机变量及其分布律，并给出两点分布、二项分布、泊松分布三种重要离散型随机变量.
对于离散型随机变量，如果知道了它的分布律,也就知道了该随机变量取值的概率规律. 在这个意义上，我们说
离散型随机变量由它的分布律唯一确定.
3. 第三节 连续型随机变量
3.1. 连续型随机变量及其概率密度
引例 在区间 [0，a] 上任意投掷一个质点，
以 X 表 示这个质点的坐标
设这个质点落在 [0, a]中意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，
试求 X 的 分布函数.
上述例中随机变量X所有可能取值充满 一个区间, 对这种类型的随机变量, 不能象 离散型随机变量那样, 以指定它取每个值 概率的方式, 去给出其概率分布, 而是通 过给出所谓“概率密度函数”的方式.
3.2. 概率密度的性质
3.3. 几种常见的连续型随机变量
3.3.1.均匀分布
3.3.2. 指数分布
3.3.3. 正态分布
1.正太分布
2. 正态分布 的分布函数
3. 标准正态分布
