5397.最简分数

Map记录已遍历过的值

思路

• 当分母相同时，分子从小到大一次递增；随着分母依次增大，肯定会出现值相同的分数，举个例子。
  • 如4/6并不是最简分数，且4/6=2/3，而2/3肯定比4/6先 构成的。
  • 所以用HashMap记录已经遍历过的最简分数，<k,v> <最简分数，1>
  • 当构成新的分数时，新分数的值是否在map中存在。若存在，则忽略；否则为新的最简分数，同时map记录新的最简分数

代码

   /**
     *40ms
     */
    public List<String> simplifiedFractions(int n) {
        List<String> list=new ArrayList<>();
        Map<Double,Integer> map=new HashMap<>();
        if(n==1) return list;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(j!=1&&map.containsKey((j/(i*1.0)))){
                    continue;
                }
                map.put(j/(i*1.0), 1);
                list.add(j+"/"+i);
            }
        }
        return list;
    }

---

求最大公约数（辗转相除法）

思路

• 求出分子分母的最大公约数，分子为1可以跳过计算
• 如果最大公约数为1，则满足要求
• 分母为1 无法构成最简分数

代码

       /**
         * 29ms
         * 辗转相除法
         */
        public List<String> simplifiedFractions2(int n){
            List<String> list=new ArrayList<>();
            if(n==1){
                return list;
            }
            for(int i=2;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<i;j++){
                    if(j==1||gcd(i,j )==1){
                        list.add(j+"/"+i);
                    }
                }
            }
        return list;
    }

    //辗转相除计算最大公约数
    public int gcd(int a,int b){
        return b==0?a:gcd(b,a%b);
    }