【递归】母牛的故事

描述：

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第 n 年的时候，共有多少头母牛？

输入：

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数 n(0<n<55)，n 的含义如题目中描述。

n=0 表示输入数据的结束，不做处理。

输出：

对于每个测试实例，输出在第 n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行。
分析：

第n年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
牛的数量	1	2	3	4	6	9	13	19	…

第n年的牛数量=上一年的牛数量+三年前的牛数量

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring> 
using namespace std;
int T[56];
int main(){
	int n;//第n年
    memset(T,0,56*sizeof(int));
    T[1]=1;
    T[2]=2;
    T[3]=3;
    T[4]=4;
	int m=4;//T存储的牛到第几年了 
	cin>>n; 
	while(n!=0){
	/**
	* 牛的数量等于上一年牛的数量加上今年出生的牛的数量
	今年出生的牛 的数量等于三年前牛的数量
	*也就是T(n)=T(n-1)+T(n-4)
	*第一年一头成年牛也就是T（1）=1，T（2）=2，T(3)=3，T(4)=4. 
	*
	*/ 
	if(n<5){
		cout<<T[n]<<endl;
	} else{
		for(int i=m+1;i<=n;i++){
			T[i]=T[i-1]+T[i-3];
		}
		m=n;
		cout<<T[n]<<endl;	
	}
		cin>>n;
	} 
	return 0;
}