母牛的故事 （递推）

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有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

2
4
5
0

Sample Output

2
4
6

思路：

感觉刚开始一看到就会想到递推法，问题很明显，就是问你第几年有几头牛。

首先我们看输出可以知道，当年数小于等于4的时候，第几年就是有几头牛，直接定义成一个数组，前四位赋值为1，2，3，4。

当n大于4的时候，这时候第一年出生的那个小母牛就也可以生出小母牛了，也就是该考虑小母牛是否可以生了。每年都有a [n-]头母牛，那么就要知道这一年出生的母牛有多少。

第n-3年有多少头母牛，到了第n年这些牛都能生小牛了，因此出生数为a[n-3]，从而可以得到今年的母牛数为:

a[n] = a[n-1]+a[n-3]，

因此我们可以得到递推公式：

a[1] = 1;

a[2] = 2;

a[3] = 3;

a[4] = 4;

..........

a[n] = a[n-1] + a[n-3]

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int t , a[60];
    a[1] = 1 ;
    a[2] = 2;
    a[3] = 3;
    a[4] = 4;
    for(int i = 5 ; i < 60 ; i ++)
    {
        a[i] = a[i-1] + a[i-3];
    }
    while(~scanf("%d",&t) && t)
    cout<<a[t]<<endl;
    return 0 ;
}