20200225之母牛的故事（递归+斐波那契变形）

题目描述
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入
2
4
5
0
样例输出
2
4
6
思想：当时做的时候也把每一年有几头都写出来了，但是没找到规律，其实规律就这么简单，要耐心寻找啊,写出来再找和题目有关的量,应该能看出是斐波那契变形的。。。
一个小插曲：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cow(int n)
{
    if(n <= 4)
        return n;
    else
        return cow(n-1) + cow(n-3); 
}
 
int main(void)
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(n == 0)
            break;
 
        // 计算并输出结果
        printf("%d\n", cow(n));
    }
 
    return 0;
}

递归感觉不错，但没想到超时了，一开始用cin cout写超时，换scanf printf仍超时50%。

下面是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[55];
void cow(){
    a[1]=1;a[2]=2;
    a[3]=3;
    for(int i=4;i<=55;i++)
        a[i]=a[i-1]+a[i-3];
}

int main(){
    int n;
    cow();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

数据范围不大，先算好放在数组里，用时直接查询，不会每换一个数字都递归一次，时间少了很多。