递归之母牛的故事

题目描述

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
输入

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
输出

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

#include <stdio.h>
int fun(int n);
int main()
{
    
    
	int n, r;
	while(1)
	{
    
    
		scanf("%d", &n);
		if(n == 0)
			break;//以0作为输入终止条件
		r = fun(n);
		printf("%d\n", r);
	}
}
int fun(int n)
{
    
    
	if(n > 0 && n <= 4)
		return n;
	
	else
	{
    
    
		return fun(n - 1) + fun(n - 3);
	}
}

本题我主要采用递归的方法，首先我们可以把前几天的母牛个数列出来，分别是
第一天 1 第二天 2 第三天 3 第四天 4 第五天 6 第六天 9 第七天 13…
从所示规律我们不难看出，除了前四天是与天数一致，后面都满足类似斐波拉契数列，3 + 6 = 9， 4 + 9 = 13，即f(n - 1) + f (n - 3)，以此即可编出程序