原题链接：【递归】母牛的故事
一、题目描述：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
输入:
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
输出:
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
二、测试样例
样例输入：
2
4
5
0
样例输出：
2
4
6
三、题解
我先用的递归，结果显示超时了。后面改用数组就可以了。
年数：1 2 3 4 5 6 7
增加：1 1 1 1 2 3 4
每次增加的母牛数量：b[n] = b[n-2]+b[n-3]+b[n-4]。
//递归
#include<iostream>
using namespace std;
//每一年增长的牛的数量
int addCow(int n){
// 递归出口
if(n<=4){
return 1;
}else if(n == 5){
return 2;
}else{
// 递归1+1+1
return addCow(n-2)+addCow(n-3)+addCow(n-4);
}
}
//总共牛的数量
int sumCow(int n){
int sum = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++){
sum += addCow(i);
}
return sum;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
while(n!=0){
cout<<sumCow(n)<<endl;
cin>>n;
}
return 0;
}
/**
改良递归用数组*/
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int a[60] = {
1,1,1,1,2};
int b[60] = {
1,2,3,4,6};
for(int i = 5; i<60;i++){
a[i] = a[i-2] + a[i-3] +a[i-4];
b[i] = b[i-1] + a[i];
}
int n;
cin>>n;
while(n != 0){
cout<<b[n-1]<<endl;
cin>>n;
}
return 0;
}
其实后面看题解发现：
年份：1 2 3 4 5 6 7
牛数：1 2 3 4 6 9 13
第n年的牛的数量等于n-1年的牛数+n-3年牛数之和，根据这个来写估计会更简便一些。只是当初没有看到。