欧拉函数算法分析
在数论中，对正整数N，欧拉函数是小于或等于N的数中与N互质的数的数目。
N的欧拉函数值记为 phi（n）
例如 phi（8）=4 （4个与8互质的数分别为 1 3 5 7）
通式：
,其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4
故求phi(x)模板为：
int phi(int x){//注：ans即为phi(x)的值
int ans=x;//先令phi(x)=x,公式中的前部分
for(int i=2;i*i<=x;i++){//枚举每个数（注意，phi要求的因子是质数，而这里枚举的是所有数。至于为什么要这么枚举，请看代码下边的解释）
if(x%i==0){//如果这个数是因子
ans-=ans/i;//套公式x*(1-1/pi)=x-x/pi即这里的ans-=ans/i;
while(x%i==0) x/=i;//筛去phi(x)中x的所有i因子
}
}
if(x>1)//筛后有剩余的数，说明这个数也是一个质因子
ans-=ans/x;//同理套公式
return ans;//答案
} 在这里解释一下为什么要枚举每个数：
很简单本模板中“从小到大枚举每个数“和”从小到大枚举每个质数“是一样的
因为所有合数都可以被分解为质数相乘的形式。
注意到while(x%i==0) x/=i;
x每次都会筛去质因子，
比如在phi（8）
4这个合数因子，已经在筛2这个质因子时筛去了
因为4=2*2，而筛到2时，所有的因子2已被筛去。
此时，phi（X）中x的值已经改变，不再是8。
筛到4的时候x%4不会==0。
那么如果我们需要打出phi（MAXN）的表该怎么做呢？不用把上面的模板从1循环到MAXN。我们有更机智的做法。
模板：
int p[MAXN];
void phi(){
for(int i=1;i<MAXN;i++) p[i]=i;
for(int i=2;i<MAXN;i++){
if(p[i]==i){
for(int j=i;j<MAXN;j+=i)
p[j]-=p[j]/i;
}
}
} 如果你会素数筛的话，恭喜你，这就是个素数筛。
只不过在素数筛中我们筛出的每个素数是用来存起来的
而在这里我们筛出的每个素数
作为一个素因子
“主动地”去找包含这个素因子的数
然后套公式。